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    Bonjour,
    il me semble que l’exemple que vous donnez n’a rien d’alarmant et ne traduit nullement une non-compréhension du résultat trouvé ni une non-explication non plus, puisqu’il explique comment il a trouvé 4. Donc l’exemple que vous donnez ne traduit pas une incapacité à expliquer comment il fait ni une absence d’explication, ni une absence de calculs, et encore moins une absence de raisonnement adapté :

    Son explication est d’ailleurs tout à fait valable d’un point de vue raisonnement :
    La soustraction est en effet une opération difficile.
    Son sens est difficile à acquérir, du moins si l’on est exigeant : la soustraction a – b ne permet pas seulement de trouver ce qui reste quand on enlève b à a, mais aussi ce qu’il faut ajouter à b pour obtenir a.
    Et il semble avoir parfaitement acquis le sens de la soustraction, meme si il n’y met pas encore le mot.
    D’ailleurs son raisonnement a certains avantages, par exemple, si on demande à un enfant de CE1 combien font 17-24 il risque d’être un peu perdu si il ne raisonne qu’en soustraction.
    Alors que si il pense combien faut il ajouter à 24 pour aller à 17, il va tout de suite voir que ça n’est pas possible.
    Il peut aussi penser que on ne peut pas retirer 24 à 17, mais pour un petit la méthode additive est la plus directe.
    De toutes façons les 2 méthodes sont bonnes et saines, et il est bon de savoir les utiliser toutes les 2.
    Par exemple, pour faire mentalement 31 – 21, il serait absurde de reprocher à un enfant de raisonner en soustraction, alors qu’il est bien plus naturel de penser que 21 + 10 = 31 (donc de voir que l’ecart entre les 2 nombres est 10).
    meme chose pour 31 – 29 (écart entre les 2 est 2 ==> méthode additive), ou pour 14 – 7…
    Ca serait donc une grave erreur que de faire comprendre à l’enfant qu’il raisonne mal en utilisant la méthode additive.
    Je parle là du calcul mental naturel.
    Maintenant, il faut expliquer à l’enfant que l’opération qui consiste à ajouter 10 à 21 pour trouver 31, permet en fait de trouver “l’écart” entre les 2 nombres, et que cet écart on l’écrit 31 – 21, et on appelle ça une soustraction, cad soustraire 21 à 31. Et que cet écart de 10 entre les 2 nombres c’est aussi ce qui reste quand on “enleve” 21 objets d’un paquet de 31.
    Il doit apprendre petit à petit que cet écart entre les nombres (qu’il sait calculer), c’est ce qui reste qu’on enlève un nombre de l’autre c’est à dire quand on les soustrait.
    ET pour cela il suffit à la maison de lui poser le même problème simple, formulé de plusieurs manières différentes alternativement :
    une fois en demandant de calculer l’écart entre 2 nombres, une autre fois en demandant ce qui reste quand on enlève un nombre de l’autre, et une autre fois quand on demande combien il faut ajouter à l’un pour trouver l’autre. voir même en demandant combien il faut soustraire (enlever) à l’un pour obtenir l’autre nombre.
    Si il sait maitriser ces 4 formes de formulation, alors c’est qu’il maitrise les fondements de la soustraction mentale.
    Petit à petit, à force de faire les mêmes exercices formulés différemment, il verra et comprendra que les choses sont équivalentes, et qu’une soustraction correspond bien à son raisonnement. Il lui sera alors plus aisé d’employer cette formulation de soustraction lui-même, puisqu’il en aura compris le sens.
    Il n’a plus qu’a apprendre comment ça se formule par écrit.
    Et quand il apprendra à poser les soustractions, alors la formulation écrite sera plus évidente, puisqu’il n’y a plus le raisonnement mental, mais une simple mécanique écrite.

    Donc, surtout, surtout, pas de reproches pour un raisonnement correct et sain !
    Mais un peu de patience et beaucoup de petits exemples et exercices parlants, grâce auxquels il appréhendera et maitrisera toutes les formulations possibles de la soustraction, dont celle utilisant le mot soustraction ou le signe -, qui n’en est qu’une parmi d’autres, et qui n’est PAS meilleure que les autres…
    cordialement,

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